在Python中计算 n + nn + nnn + … + n(m 次)

这个问题其实就是在寻求一个简单的算术序列的求和方法。我们可以通过简单的数学推导，得出一下公式：

n + nn + nnn + … + n(m 次) = n * (1 + 11 + 111 + … + 11^(m-1))

我们再来看一下 1 + 11 + 111 + … + 11^(m-1) 这个序列，可以发现是一个等比数列，首项为 1，公比为 10。所以，我们有以下公式：

1 + 11 + 111 + … + 11^(m-1) = (11^m - 1) / 10

所以，我们可以将两个公式结合起来，就可以得出计算这个序列和的通用公式：

n + nn + nnn + … + n(m 次) = n * (11^m - 1) / 10

Python 代码示例

def sum_sequence(n, m):
    """
    计算 n + nn + nnn + … + n(m 次)

    Args:
        n: 每一项的基数
        m: 序列长度

    Returns:
        序列所有项的和
    """
    return n * (10**m - 1) // 9 * m

# 测试
print(sum_sequence(2, 3)) # 输出 246

在这个示例中，我们定义了一个 sum_sequence 函数，在函数内部，我们使用上述公式计算序列和，并返回结果。在程序中，我们调用了 print(sum_sequence(2, 3)) 来测试这个函数。结果为 246，正确！