找到具有给定总和的对，使得对的元素在不同的行中

本题目要求在一个矩阵中找到两个元素的和为给定值的一对元素，且这两个元素不能在同一行中出现。以下是一份可能的 Python 解法。

def find_pair(matrix, target):
    """
    在矩阵matrix中查找一对元素除和等于target之外，这两个元素不能在同一行中
    返回这一对元素的位置，如果找不到，则返回None

    Args:
    matrix: List[List[int]]
    target: int

    Returns:
    Tuple[Tuple[int, int], Tuple[int, int]] or None
    """
    rows = [[] for _ in range(len(matrix))]  # 用列表rows存储每一行中所有的元素
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[i])):
            rows[i].append((i, j, matrix[i][j]))

    # 将所有行中的元素按照元素值排序，排序后pairs中相邻的元素的和就是给定target
    pairs = []
    for row in rows:
        row.sort(key=lambda x: x[2])
        for i in range(len(row)):
            # 因为已经排序，所以从i+1开始查找更容易找到和为target的元素
            for j in range(i+1, len(row)):
                if row[i][2] + row[j][2] == target and row[i][0] != row[j][0]:
                    pairs.append((row[i], row[j]))
    
    if len(pairs) == 0:
        return None
    
    # 返回一对合适的元素
    return pairs[0]

上述解法的时间复杂度为 $\mathcal{O}(n^2 \log{n})$。因为需要对每一行中的元素排序。如果要进一步提升时间复杂度，可以使用哈希表存储某一行中所有的元素，然后通过查找哈希表来快速找到元素。