使用 BFS 查找从一个顶点到静止的路径

BFS（广度优先搜索）是一种常用的搜索算法，适用于寻找最短路径或最小步数的问题。在查找从一个顶点到静止的路径时，BFS是个好选择。下面将对BFS算法的实现步骤进行介绍。

实现步骤

1. 创建一个队列，用于存放待访问顶点。
2. 初始化顶点访问状态，标记起始顶点为已访问。
3. 将起始顶点加入队列。
4. 在队列非空的情况下，进行以下操作：
   1. 取出队首顶点。
   2. 遍历队首顶点的邻接顶点，对于未标记为已访问的邻接顶点，标记为已访问，并加入队列。
   3. 如果遇到终止顶点，输出路径并结束搜索。
5. 如果队列为空，并且未找到终止顶点，说明两个点之间没有路径。

代码实现

下面是一个使用Python语言实现的BFS查找从一个顶点到静止的路径的例子，假设我们有以下有向图：

graph = {
    'A': ['B', 'C'],
    'B': ['D', 'E'],
    'C': ['F'],
    'D': ['G'],
    'E': ['F'],
    'F': [],
    'G': []
}

我们希望从起始顶点 A，搜索到终止顶点 G。代码如下：

from collections import deque

def bfs(graph, start, end):
    # 创建队列
    queue = deque()
    # 初始化起始顶点为已访问
    visited = set(start)
    # 将起始顶点加入队列
    queue.append((start, [start]))

    while queue:
        # 取出队首顶点
        vertex, path = queue.popleft()
        # 遍历邻接顶点
        for neighbor in graph[vertex]:
            # 如果邻接顶点未被访问，标记为已访问，并加入队列
            if neighbor not in visited:
                visited.add(neighbor)
                queue.append((neighbor, path + [neighbor]))
                # 如果找到终止顶点，输出路径并结束搜索
                if neighbor == end:
                    return path + [neighbor]

    # 如果队列为空，并且未找到终止顶点，说明两个点之间没有路径
    return None

path = bfs(graph, 'A', 'G')
print(path) # ['A', 'B', 'D', 'G']

在以上代码中，我们以队列的形式维护待访问的顶点，用visited集合记录已经访问过的顶点，用path列表记录从起始顶点到当前顶点的路径。每次取出队首顶点后，遍历它的邻接顶点，将未访问过的顶点标记为已访问，并加入队列中。如果找到终止顶点，就返回从起始顶点到终止顶点的路径。如果队列为空，并且未找到终止顶点，说明两个点之间没有路径。