将字符串分成K组不同字符后的未分组字符计数

介绍

在本题目中，我们要将给定的字符串分成$k$组，使得每组中的字符都是不同的。然后我们需要统计未被分组的字符的数量。

比如，对于字符串$"abaacabc"$和$k=3$，我们可以将字符串分成三组：

• 组1: $"a"$，其中未分组的字符有$2$个$($$"a"$出现了2次$)$。
• 组2: $"bac"$，其中未分组的字符有$1$个$($$"b"$出现了1次$)$。
• 组3: $"abc"$，其中未分组的字符有$0$个。

因此，答案是$2+1+0=3$。

解题思路

为了解决这道题目，我们可以首先统计字符串中每个字符的出现次数。然后，我们可以对这些统计结果进行排序，将出现次数最多的字符先放入$k$个组中。接着，我们逐一考虑其余的字符，将它们放入已有组中，保证在每一步操作中我们都选择能使当前未分组字符最少的可选字符插入已有组中。最终，未分组字符的数量即为答案。

代码实现

def count_unassigned(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    count = {}
    for c in s:
        count[c] = count.get(c, 0) + 1
    counts = list(count.values())
    counts.sort(reverse=True)
    completed_groups = counts[:k]
    remainder = counts[k:]
    groups = [[] for _ in range(k)]
    for i, count in enumerate(remainder):
        min_idx, min_size = 0, len(groups[0])
        for j in range(1, k):
            if len(groups[j]) < min_size:
                min_idx, min_size = j, len(groups[j])
        
        groups[min_idx].append(count)
    return sum([sum(g) for g in groups])+sum(remainder)

解释：以上代码中首先调用count_unassigned函数，它接受两个参数：一个字符串s和一个整数$k$。函数计算出字符串分成$k$组后未分组字符的数量，并将其返回。

接着，我们首先初始化一个字典count，统计s中每个字符的出现次数。然后，我们将这些出现次数存放在一个列表counts中，再使用python内置的排序函数将它们从大到小排序。

接下来，我们将出现次数前$k$大的字符统计到一个名为completed_groups的列表中。再使用另外一个列表groups来存放其余的字符。具体来说，groups[i]存放在前$i$组中未分配的字符。

最后，我们遍历列表remainder中的剩余字符，每次都将其加入到当前未分配字符数量最小的组中。最后，我们将所有组中未分组字符的数量相加，再加上remainder中剩余的字符数量，即为答案。

总结

通过以上方法，我们可以很高效地解决这道题目。其时间复杂度为$O(nk)$。在常见情况下，$n$和$k$的值均较小，因此这种方法是非常实用的。