查询最小数字绝对差

在这份代码片段中，我们将介绍如何查询一组数据中第 L 个最小数字与第 R 个最小数字之间的绝对差。我们将通过实现一个名为 abs_min_difference 的函数来完成这个任务。

实现

首先，我们需要实现一个名为 find_kth_smallest 的函数来找到第 K 小的数字。我们可以使用快速选择算法来实现。它的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数据中数字的数量。

def find_kth_smallest(nums, k):
    def partition(left, right, pivot_index):
        pivot = nums[pivot_index]
        nums[pivot_index], nums[right] = nums[right], nums[pivot_index]
        store_index = left
        for i in range(left, right):
            if nums[i] < pivot:
                nums[store_index], nums[i] = nums[i], nums[store_index]
                store_index += 1
        nums[right], nums[store_index] = nums[store_index], nums[right]
        return store_index

    left, right = 0, len(nums) - 1
    while True:
        pivot_index = left
        pivot_index = partition(left, right, pivot_index)
        if k - 1 == pivot_index:
            return nums[pivot_index]
        elif k - 1 < pivot_index:
            right = pivot_index - 1
        else:
            left = pivot_index + 1

接着，我们可以使用 find_kth_smallest 函数来找到第 L 和第 R 小的数字，然后计算它们之间的绝对差。

def abs_min_difference(nums, L, R):
    kth_smallest_L = find_kth_smallest(nums, L)
    kth_smallest_R = find_kth_smallest(nums, R)
    return abs(kth_smallest_L - kth_smallest_R)

使用示例

现在我们可以使用 abs_min_difference 函数来查询一组数据中第 L 个最小数字与第 R 个最小数字之间的绝对差。

nums = [3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, 5]
L = 2
R = 4
print(abs_min_difference(nums, L, R))  # 输出为 1

总结

在这份代码片段中，我们通过实现一个名为 abs_min_difference 的函数来查询一组数据中第 L 个最小数字与第 R 个最小数字之间的绝对差。我们使用了快速选择算法来找到第 K 小的数字。它的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数据中数字的数量。