在图中查找良好反馈边集的Java程序

本程序旨在查找给定图的良好反馈边集。程序使用Java语言编写，使用了图论中的深度优先搜索算法。

程序实现思路

1. 输入图的节点数量和边的数量
2. 构造图的邻接矩阵
3. 从第一个节点开始，使用深度优先搜索算法遍历整个图，同时记录每个节点的访问状态（已访问还是未访问）。进行深度优先搜索时，记录下所有反馈边，并将其存入反馈边集中。
4. 输出反馈边集

代码实现

以下是一个简单的Java代码片段，实现了上述思路。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class FeedbackEdges {
    static int[][] graph;
    static int nodes, edges;
    static boolean[] visited;
    static ArrayList<Integer> feedbackEdges;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入节点数：");
        nodes = scanner.nextInt();
        System.out.print("请输入边数：");
        edges = scanner.nextInt();
        graph = new int[nodes][nodes];
        visited = new boolean[nodes];
        feedbackEdges = new ArrayList<>();

        // 构造邻接矩阵
        for (int i = 0; i < edges; i++) {
            System.out.printf("请输入第%d条边的起点和终点(用空格分隔)：", i + 1);
            int start = scanner.nextInt();
            int end = scanner.nextInt();
            graph[start][end] = 1;
        }

        // 开始遍历
        for (int i = 0; i < nodes; i++) {
            visited[i] = true;
            traverse(i);
            visited[i] = false;
        }

        // 输出反馈边集
        System.out.println("反馈边集：");
        for (int e : feedbackEdges) {
            int start = e / nodes;
            int end = e % nodes;
            System.out.printf("(%d, %d)\n", start, end);
        }
    }

    static void traverse(int node) {
        for (int i = 0; i < nodes; i++) {
            if (!visited[i] && graph[node][i] == 1) {
                visited[i] = true;
                traverse(i);
                visited[i] = false;
            } else if (visited[i] && graph[node][i] == 1) {
                // 收集反馈边
                int feedbackEdge = node * nodes + i;
                feedbackEdges.add(feedbackEdge);
            }
        }
    }
}

以上代码片段使用了Scanner类，从控制台获取了用户输入的节点数量和边的数量。然后，程序构造了一个邻接矩阵表示图形态，并按照深度优先搜索算法的思路进行遍历。在遍历的过程中，程序记录了每一个反馈边，并最终输出了所有的反馈边。

结语

本程序是一个简单的图论算法实现，使用了Java语言。Java作为一种优秀的高级编程语言，不仅具有语言层面上的封装，而且拥有丰富的包和库，方便程序员快速实现各种算法。