给定一棵 n 叉树，计算子节点数多于父节点数的节点数

本文将介绍如何计算一棵 n 叉树中子节点数多于父节点数的节点数量。本文主要包括以下内容：

• 理解 n 叉树的节点
• 如何计算子节点数多于父节点数的节点数量
• 代码实现
• 总结

理解 n 叉树的节点

n 叉树是一种特殊的树形结构，每个节点包含一个值和多个子节点。树的顶部节点称为根节点，根节点没有父节点，每个子节点最多只有一个父节点。

为了计算子节点数多于父节点数的节点数量，我们需要理解一个节点的父节点和子节点的数量。

• 父节点是当前节点的直接上级节点。
• 子节点是当前节点的直接下级节点。

例如，下面的图示展示了一个包含五个节点的简单 n 叉树：

       A
     / | \
    B  C  D
  /   |   | \
E     F   G  H

在上面的树中，节点 A 是根节点，它有三个子节点 B、C 和 D。B、C 和 D 分别有一个子节点，分别是 E、F、G 和 H。

在这个树中，节点 A 是其子节点数量最多的节点（A 有三个子节点），节点 E 是其父节点数量最多的节点（E 没有子节点）。

如何计算子节点数多于父节点数的节点数量

我们需要遍历树中的每个节点，计算每个节点的子节点数和父节点数。如果子节点数大于父节点数，那么这个节点就是我们要找的节点。

一种简单的方法是使用深度优先搜索算法（DFS），遍历树中的每个节点，并计算它的子节点和父节点数量。我们可以使用一个递归函数来进行搜索，对于每个节点，我们将其所有子节点的数量累加，并返回。

代码实现

class Node:
    def __init__(self, val=None, children=None):
        self.val = val
        self.children = children
        
def count_nodes(node):
    if node is None:
        return 0

    num_children = len(node.children)
    num_parents = 1 if node.val is not None else 0

    for child in node.children:
        num_children += count_nodes(child)
        if child.children and child.val is not None:
            num_parents += 1

    if num_children > num_parents:
        return 1
    else:
        return 0

def count_nodes_with_more_children(tree):
    if tree is None:
        return 0

    count = 0
    for child in tree.children:
        count += count_nodes_with_more_children(child)

    if count_nodes(tree) == 1:
        count += 1

    return count

总结

计算一棵 n 叉树中子节点数多于父节点数的节点数量是一道经典的算法题目。本文讲解了如何通过遍历树来计算每个节点的子节点和父节点数量，以及计算包含多于一个子节点的节点数量。我们使用了深度优先搜索算法来遍历树。这个算法的时间复杂度是 O(N)，其中 N 是树中节点的数量。