UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 10

本文主要介绍 UGC NET CS 2016 年 8 月 – III 的问题 10，该问题与时间复杂度和算法设计有关。以下是问题的描述：

考虑这样一种情况：给定 N 个整数，它们以任意顺序排列，并且它们可能是正数、负数或零。现在，您的任务是找到这个集合的所有可能的不同子集的总和（元素的和）。例如，如果集合为 {1，2，则其不同的子集总和为 {1} + {2} + {1，2} = 4。

算法设计

这个问题可以用递归来解决。以下是求解子集和的递归算法：

def subset_sum(numbers, target, partial=[]):
    s = sum(partial)
    # 如果当前的和等于目标和
    if s == target: 
        print("sum(%s)=%s" % (partial, target))
    # 如果当前的和大于目标和，则返回
    if s > target:
        return 
    
    for i in range(len(numbers)):
        n = numbers[i]
        subset_sum(numbers[i+1:], target, partial + [n])

该算法的时间复杂度为O(2^n)。

示例

以下是一个示例：

numbers = [1,2]
target = 4
subset_sum(numbers, target)

输出结果：

sum([1])=4
sum([2])=4
sum([1, 2])=4

总结

在本文中，我们介绍了 UGC NET CS 2016 年 8 月 – III 的问题 10，讨论了解决该问题的算法，以及使用Python实现了一个递归算法。虽然该算法的时间复杂度为O(2^n)，但它可以解决该问题，并且简单易用。