Haskell 函数组成

在 Haskell 中，函数是一等公民，这也就意味着函数可以像其它变量一样作为参数传递、作为返回值返回，以及被存储在数据结构中。因此，在 Haskell 中，函数的组成方式极为重要， 怎样将小的功能的函数组织起来是成为能否写出简洁、优雅且高效的代码的关键。

函数的组成方式

在 Haskell 中，我们有很多种组成函数的方式，下面我们会逐一介绍。

函数套函数

函数套函数是最基本的组成方式。一个函数可以调用另一个函数来完成某个功能。这种方式非常常见，我们可以在函数内部通过 let 关键字来定义局部函数，或者直接调用其他函数来实现对其他功能的依赖，例如：

-- 模拟一个回音壁
echo :: String -> String
echo xs = xs ++ " " ++ xs

-- 倒立的回音壁
reverseEcho :: String -> String
reverseEcho xs = reverse (echo xs)

这里，在 reverseEcho 内部直接调用了 echo 函数来完成了倒立功能的实现。

函数构造器

在 Haskell 中，我们可以通过函数构造器来构造一个新的函数。函数构造器有点像是函数模板，你可以将它看作是对一些参数的描述，具体的实现会由用户去定义。假设现在我们的应用中需要记录某个函数被调用了多少次，这时我们可以创建一个函数构造器，用于记录当前函数的调用次数，代码如下：

-- 创建函数 fibonacci
fib :: Int -> Int
fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n - 1) + fib (n - 2)

-- 创建函数 calc，用于记录 fib 被调用的次数
calc :: a -> (a, Int)
calc f = (f, 0)

-- 调用 calc 记录 fib 被调用的次数
fib' :: Int -> Int
fib' n = snd (calc fib') $ n) + fst (calc fib') $ n

这样就能够统计 fib 函数被调用的次数。

高阶函数

高阶函数是指那些包含另一个函数作为参数，或者返回一个函数的函数。这种函数在 Haskell 中非常常见，例如 map，filter 等。

下面是一个简单的高阶函数例子，它接受一个函数和一个整数列表，返回一个新的列表，新列表中的元素是原列表中的每个元素与传入的函数进行运算的结果：

-- 函数套函数
double x = x * 2

-- 高阶函数
apply :: (a -> b) -> [a] -> [b]
apply f lst = map f lst

-- 调用高阶函数 apply
apply double [1,2,3,4,5]

这里的 apply 函数就是一个高阶函数，它可以接受任意一个函数，并对列表中的每个元素都进行该函数的运算。

递归函数

递归函数是指一个函数运行过程中调用自身的函数。这种方式经常用于编写复杂算法。在 Haskell 中，由于不存在可变变量，递归函数是一种非常高效的方式。

下面是一个简单的递归函数例子，这里实现的是快速幂算法：

power :: Int -> Int -> Int
power _ 0 = 1
power x y
  | odd y     = x * power x (y-1)
  | otherwise = power (x*x) (y `div` 2)

-- 调用 power 函数
power 2 3

函数组合

函数组合是 Haskell 中非常常见的组合函数的方式。函数组合就是将多个函数组合起来，形成新的函数。这种方式可以减少函数的嵌套，使得代码更加简洁明了。例如：

-- 函数核心
square x = x * x
increment x = x + 1

-- 函数组合
squareIncrement x = (square . increment) x

-- 调用函数组合
squareIncrement 4

这里通过函数组合，将两个不同的函数组合成了一个新的函数，让代码更加简洁。