通过比率计算数字之和

有时候我们需要计算两个数字的和，但是只知道它们与某个数字相加得到的比率，以及相应的新比率。这时候我们就需要通过比率来计算这两个数字的和。

算法思路

我们假设这两个数字分别为a和b，与它们相加得到的比率为r，即 $a+b = r$，新的比率为p，即 $\frac{a}{a+b} = p$。则 $b = (1-p)*a$，把b带入$r$式中可得 $a+(1-p)*a=r$，即 $a=\frac{r}{1-p}$，进而可得 $b=\frac{(1-p)*r}{1-p}=r-a$。

从上述推导中，我们可以发现当知道a和b中的任意一个，就可以通过比率来求出另一个数字。具体算法步骤为：

1. 计算a：$a=\frac{r}{1-p}$
2. 计算b：$b=r-a$

Python代码实现

def calculate_sum_from_ratio(r, p):
    """
    通过比率计算数字之和

    :param r: 通过将两个数字相加得到的原始比率
    :param p: 新比率
    :return: 返回a和b的和
    """
    a = r / (1 - p)
    b = r - a
    return a + b

示例

假设通过将a和b相加得到的原始比率为3，新比率为0.4，则我们可以通过调用函数calculate_sum_from_ratio来计算a和b的和，代码如下：

result = calculate_sum_from_ratio(3, 0.4)
print(result)  # 输出结果为5

因为 $a+b=5$，所以结果输出为5。