Calinski-Harabasz 指数 – 集群有效性指数 |设置 3

什么是Calinski-Harabasz指数？

Calinski-Harabasz指数是一种聚类有效性指数，用于评估给定聚类方案的合适性。其值越大，表示聚类效果越好。

如何计算Calinski-Harabasz指数？

Calinski-Harabasz指数的计算公式如下：

$CH=\frac{tr(B_k)}{tr(W_k)} \times \frac{n-k}{k-1}$

其中，$tr(B_k)$反映了类别之间的差异度，$tr(W_k)$反映了类别内部的差异度，$n$表示样本数量，$k$表示聚簇数量。

如何使用Calinski-Harabasz指数？

在聚类分析中，我们常常需要选择最优的聚簇数量。一种常用的方法是使用Calinski-Harabasz指数。具体流程如下：

1. 假设聚类数量从2到n，分别计算它们的Calinski-Harabasz指数。
2. 找到指数最大的那个聚簇数量，即得到最优聚簇数量。

防止过拟合

当聚簇数量很大时，可能会出现过度拟合的情况，导致拟合效果变差。为了避免这种情况，可以使用Calinski-Harabasz指数对聚簇数量进行限制，一般设置为不大于3。

以下是Python中用于计算Calinski-Harabasz指数的示例代码片段：

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import calinski_harabasz_score
import numpy as np

# 加载数据
data = np.loadtxt('data.csv', delimiter=',')

# 创建聚类器
kmeans = KMeans(n_clusters=3)

# 训练聚类器并预测结果
y_pred = kmeans.fit_predict(data)

# 计算Calinski-Harabasz指数
score = calinski_harabasz_score(data, y_pred)

print(score)

以上代码中，我们使用sklearn库中的KMeans方法和calinski_harabasz_score函数来完成聚类和指数计算。需要注意的是，calinski_harabasz_score函数接受真实标签和来自预测的标签作为输入参数，因此我们需要首先对聚类器进行训练和预测。