主题: 矩阵中所有最大频率元素的总和

介绍

本主题是基于矩阵（二维数组）的操作，要求编写一个程序，计算矩阵中出现频率最高的元素，并返回所有最大频率元素的总和。

输入

输入是一个二维整数矩阵，其大小为 n * m，其中 n 和 m 均为正整数。

输出

输出是一个整数，表示矩阵中所有最大频率元素的总和。

示例

例如，给定以下矩阵：

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6],
 [7, 8, 9],
 [1, 2, 3]]

矩阵中最高频率的元素是 1 和 2，它们都出现了 2 次。因此，返回值应该为 3 + 2 = 5。

解题思路

本题需要统计矩阵中每个元素的出现次数，并计算这些次数中的最大值。可以使用一个哈希表（字典）来记录每个元素的出现次数，然后找出出现次数最多的元素。最后，再遍历一遍哈希表，计算出所有最大频率元素的总和。

具体可以按以下步骤操作：

1. 声明一个字典用来记录矩阵中每个元素的出现次数。
2. 遍历矩阵，统计每个元素的出现次数，并将其存储在字典中。
3. 找出字典中出现次数最多的元素，其出现次数即为最大频率。
4. 再次遍历字典，计算出所有最大频率元素的总和。

代码示例

def max_frequency(matrix):
    """
    计算矩阵中所有最大频率元素的总和
    :param matrix: 二维整数矩阵，大小为 n * m
    :return: 所有最大频率元素的总和
    """
    freq_dict = {}
    max_freq = 0
    for row in matrix:
        for num in row:
            freq_dict[num] = freq_dict.get(num, 0) + 1
            max_freq = max(max_freq, freq_dict[num])
    return sum(num for num, freq in freq_dict.items() if freq == max_freq)

复杂度分析

本解法需要遍历一次矩阵和一次字典，时间复杂度为 O(n * m + k)，其中 n * m 是矩阵元素数量，k 是不同元素的数量。空间复杂度为 O(k)，需要使用一个字典来记录元素频率。