NumPy的Meshgrid函数

简介

NumPy是Python中常用的科学计算库，提供了大量针对数组的数学，逻辑和操作函数。其中Meshgrid函数是其中的一种，用于生成N维坐标矩阵。这个函数很常用，一般用于根据x轴坐标和y轴坐标生成网格图像或者三维图像中X、Y轴坐标矩阵。

函数定义

下面是numpy.meshgrid函数的定义：

numpy.meshgrid(*xi, **kwargs)

其中，xi表示可以是一维数组或者列表，但至少长度为1。生成的网格矩阵的维度取决于xi序列的长度。**kwargs表示指定函数关键字参数。

函数返回值

numpy.meshgrid的返回值取决于输入变量的维度和参数**kwargs。它返回两个参数，分别表示生成的网格矩阵组成的元组。这个元组的长度跟xi序列一致，每个元素都是一个ndarray对象。

假设要生成网格坐标（即X, Y轴坐标）矩阵，那么返回的两个元素X和Y的形状的第一个维度的长度相等，分别表示X轴和Y轴的坐标。

示例

2D网格的生成

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = np.arange(-5, 5, 0.1)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
plt.plot(X, Y, marker='.', color='blue', linestyle='none')
plt.show()

上面的例子，生成了X轴和Y轴坐标在同一平面内的网格图像。 图像的展示效果如下：

3D网格的生成

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = np.arange(-5, 5, 0.1)
z = np.arange(-5, 5, 0.1)
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z, indexing='ij')
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='rainbow')
plt.show()

这个例子生成了一个X、Y和Z轴的3D坐标网格，通过matplotlib可视化，如下所示：

参数解释

在示例中，我们发现使用了indexing='ij'的参数，这个参数有什么作用呢？下面做一下简单讲解：

当把meshgrid函数用于生成N维网格坐标时，有时需要指定坐标矩阵'X'，'Y'的第一个维度为x轴或y轴，这个可以通过indexing参数进行控制。

当indexing='xy'时，'X'和'Y'数组的形状与ndarray索引顺序相同，也就是第一个维度是y轴坐标，第二个维度是x轴坐标。

当indexing='ij'时，'X'和'Y'数组的形状与矩阵的索引顺序相同，第一个维度是x轴坐标，第二个维度是y轴坐标。

总结

numpy.meshgrid函数在很多科学计算程序中都是不可或缺的，常用于生成图像处理中的网格图像和三维图像中X、Y轴坐标矩阵。尤其在数据可视化，图像处理等科学计算领域应用广泛。