求复数的模数和参数

本程序旨在求解复数的模数和参数。

输入

本程序接收两个复数作为输入。其中第一个复数为 $15-4i$，第二个复数为 $a-ai$，且 $a>0$。

输入样例：

complex_num_1 = 15 - 4j
complex_num_2 = a - a*j

输出

本程序将输出两个复数的模数和参数。其中第一个复数的模数和参数分别为 $|15-4i|$ 和 $\arg(15-4i)$，第二个复数的模数和参数分别为 $|a-ai|$ 和 $\arg(a-ai)$。

输出样例：

mod_1 = 15.62
arg_1 = -0.26 rad
mod_2 = a*sqrt(2)
arg_2 = -0.75 rad

代码实现

以下是用 Python 编写的求解复数模数和参数的函数。（函数已将参数 $a$ 作为输入参数）

import math

def complex_mod_arg(a):
    complex_num_1 = 15 - 4j
    complex_num_2 = a - a*j

    mod_1 = abs(complex_num_1)
    arg_1 = math.atan2(-4, 15)  # 弧度制

    mod_2 = abs(complex_num_2) * math.sqrt(2)
    arg_2 = math.atan2(-a, a) - math.pi/4  # 弧度制

    print(f"mod_1 = {mod_1:.2f}")
    print(f"arg_1 = {arg_1:.2f} rad")
    print(f"mod_2 = {mod_2:.2f}*a")
    print(f"arg_2 = {arg_2:.2f} rad")

函数返回的结果已按 markdown 格式标明。