仅使用给定字符集形成的子串计数

什么是仅使用给定字符集形成的子串计数？

仅使用给定字符集形成的子串计数，也称为“只能使用给定字符集合成的字串数”，是指在一个字符串中，仅允许使用给定的字符集合形成的字串的个数。

如何计算仅使用给定字符集形成的子串计数？

在计算仅使用给定字符集形成的子串计数时，我们需要考虑以下几个方面：

• 指定字符集：给定一个字符串S和一个字符集C，其中S是由字符集C中的字符组成的字符串。
• 字串大小：对于一个指定字符集C，我们需要计算所有长度为k（k<=|S|）的由字符集C中的字符组成的字串的个数。
• 不重复：计算子串不重复，即每个子串只计算一次。

因此，我们可以使用以下算法：

def count_substrings_with_char_set(str, char_set):
    count = 0
    # 根据子串大小循环
    for i in range(1, len(str)):
        # 根据起始位置循环
        for j in range(len(str) - i + 1):
            # 如果这个子串是由指定字符集构成的，那么计数器+1
            if all(char in char_set for char in str[j:j + i]):
                count += 1
    return count
      

算法的复杂度是什么？

在上述算法中，我们需要双重循环遍历字符串，因此时间复杂度为O(n^2)。对于空间复杂度而言，我们只需要一个计数器，因此空间复杂度为O(1)。

如何测试仅使用给定字符集形成的子串计数？

如果想验证上述算法的正确性，我们可以通过以下步骤进行测试：

1. 选择一组测试用例。测试用例应该包括一个字符串和一个字符集，并且该字符串仅由给定字符集中的字符组成。
2. 计算使用给定字符集形成的子串计数。
3. 使用手动计算的方法验证计数是否正确。

以下是一个测试样例，用于验证上述算法的正确性：

str = "abcabc"
char_set = set(['a', 'b', 'c'])
count = count_substrings_with_char_set(str, char_set)
assert count == 21

结论

仅使用给定字符集形成的子串计数，是一道经典的算法问题，可以通过上述算法进行计算。此题的解法快速而简单，因此可以应用到实际的编程中。