使用给定的字符集最大程度地形成一组单词的成本

给定一个字符集和一组单词，编写一个函数来计算对应的成本。成本的定义是使用给定字符集最大程度地形成一组单词。即成本等于所有单词所需的最小字符数。以下是一些例子：

示例

输入

chars = ['a', 'b', 'c', 'd']
words = ['adb', 'bdcb', 'abc']

输出

4

解释

使用了所有的字母 'a', 'b', 'c', 'd'。

'a' 出现了在 'adb' 和 'abc'，共2次。

'b' 出现了在所有单词中，共3次。

'c' 出现了在 'bdcb' 和 'abc'，共2次。

'd' 出现了在 'adb'，共1次。

总共需要使用 2 + 3 + 2 + 1 = 8 个字符。

解法

解法的基本思路是：

• 首先明确如何计算一个单词的成本。
• 然后对所有单词求和并得出结果。

对于每个单词，我们只需要计算所有在字符集（即 chars）中出现的字符所需的最少字符数。因此，可以通过计算字符集中每个字符在单词中出现的次数，并将它们相加来获得这个值。

代码

def max_word_cost(chars, words):
    """
    给定一个字符集和一个单词列表，计算使用字符集形成单词列表的最小代价。

    Args:
        chars (List[str]): 字符集合
        words (List[str]): 单词列表

    Returns:
        int: 最小代价
    """
    char_counts = {c: 0 for c in chars}

    for word in words:
        for char in char_counts:
            if char in word:
                char_counts[char] += 1

    total_cost = 0
    for word in words:
        word_cost = 0
        for char, count in char_counts.items():
            if char in word:
                word_cost += min(count, word.count(char))
        total_cost += word_cost

    return total_cost

以上代码返回一个整数，它代表使用给定的字符集所需的最小字符数量。

时间复杂度

上面的解法的时间复杂度为 $O(nm)$，其中 $n$ 是字符集的长度，$m$ 是单词列表的长度。该解法使用两个循环遍历所有单词，以及使用常量时间计算每个单词的成本。