题目描述

给定一个按行排序的二进制矩阵，其中每一行都的元素是 0 或 1 ，找到至少包含一个 1 的最左侧的列索引。

解题思路

根据题目要求，我们需要找到最左侧包含1的列索引，也就是从左到右找到第一个包含1的列。在实现之前，我们需要考虑一下算法的时间复杂度。由于矩阵是按行排序的，因此我们可以把矩阵看成一组长度相同的二进制串，每个串代表一列。从左到右遍历每个串，找到第一个包含1的位置即可。

代码实现

下面是实现该算法的主要代码部分：

class Solution:
    def leftMostColumnWithOne(self, binaryMatrix: 'BinaryMatrix') -> int:
        rows, cols = binaryMatrix.dimensions()
        left_most = cols
        for row in range(rows):
            # 从左到右查找第一个为1的列
            left, right = 0, cols - 1
            while left <= right:
                mid = (left + right) // 2
                if binaryMatrix.get(row, mid) == 1:
                    left_most = min(left_most, mid)
                    right = mid - 1
                else:
                    left = mid + 1
        # 如果找到最左边包含1的列，返回该列的索引，否则返回-1
        return left_most if left_most < cols else -1

可以看到，该算法的时间复杂度为 O(m log n)，其中 m 和 n 分别为矩阵的行数和列数。

总结

本文介绍了如何在按行排序的二进制矩阵中找到至少包含一个 1 的最左侧的列索引。我们使用二分查找算法实现了该算法，并在代码注释中详细介绍了每个步骤的含义和实现。