工程数学 - 格式良好的公式

工程数学是应用数学的一个分支，它主要研究数学在工程领域中的应用。在工程实践中，常常需要使用复杂的数学公式来描述问题，因此，掌握格式良好的公式撰写方法非常重要。

公式基础

在工程数学中，常用的公式符号包括加减乘除、括号、指数、根号、函数符号等，其中最基础的有：

• 加减乘除：$+$、$-$、$\times$、$\div$
• 括号：$( )$、$[ ]$、${ }$
• 指数：$^{\ }$
• 根号：$\sqrt{ }$
• 函数符号：$\sin$、$\cos$、$\tan$、$\ln$、$\log$ 等

我们可以使用 LaTeX 语法来编写数学公式，在 Markdown 中支持 LaTeX 表达式的解析器十分简单常见。

LaTeX 公式格式

行内公式

如果你不希望整个数学公式都独占一行，你可以使用行内公式。行内公式可以用一对美元符号 $...$ 表示。

例如：$E=mc^2$

独占行的公式

如果你想让数学公式在单独一行中显示，就需要使用独占行的公式。独占行的公式可以用一对双美元符号 $$...$$ 表示。

例如：

$$\sum_{i=1}^{n}{i^2}$$

或者，使用 [...] 也可以表示独占行的公式。

例如：

[\frac{\partial f}{\partial x} = 2x]

LaTeX 公式基本语法

我们来看一些常见的 LaTeX 公式语法。

上标和下标

在 LaTeX 中，用 ^ 表示上标，用 _ 表示下标。

例如：$a^2 + b^2 = c^2$ 、 $H_2O$

累加、累乘

在 LaTeX 中，用 \sum 表示求和，用 \prod 表示乘积。

例如：$\sum_{i=1}^{n}{i^2}$、 $\prod_{i=1}^{n}{i}$

分数

在 LaTeX 中，用 \frac 表示分数。

例如：$\frac{1}{2}$

根号

在 LaTeX 中，用 \sqrt 表示平方根，用 \sqrt[n] 表示n次方根。

例如：$\sqrt{3}$、$\sqrt[3]{8}$

括号

在 LaTeX 中，用 \left 和 \right 表示自适应大小的括号。

例如：$\left(\frac{1}{2}\right)$

示例代码

我们来看看一些用 Markdown 表示公式的例子：

行内公式：$f(x)=x^2$
独占行公式：$$\int_{0}^{1}{x^2 dx}$$

上标和下标：$a_n$、$a^{n}$、$a_{m,n}$
累加、累乘：$\sum_{i=1}^{n}{i}$、$\prod_{i=1}^{n}{i}$
分数：$\frac{1}{2}$
根号：$\sqrt{3}$、$\sqrt[3]{8}$
括号：$ \left( \frac{1}{2} \right) $

效果如下：

行内公式：$f(x)=x^2$

独占行公式：$$\int_{0}^{1}{x^2 dx}$$

上标和下标：$a_n$、$a^{n}$、$a_{m,n}$

累加、累乘：$\sum_{i=1}^{n}{i}$、$\prod_{i=1}^{n}{i}$

分数：$\frac{1}{2}$

根号：$\sqrt{3}$、$\sqrt[3]{8}$

括号：$ \left( \frac{1}{2} \right) $

总之，良好的公式格式不仅可以使读者更容易理解公式，也会给人一种美学享受。因此，如何撰写格式良好的公式，是每一个工程数学从业者需要掌握的技能之一。