门/门模拟 2017 问题 12

本题考察的是对门/门模拟的理解和实现能力。题目描述可以参考 洛谷 P3814。

题目思路

由题目可以发现，门/门模拟的本质就是二叉树中的前缀表达式的计算，其中 0 表示左子树，1 表示右子树。对于一个门模拟程序，可以将其转化为一个由 0 和 1 构成的前缀表达式，再通过中序遍历计算结果。

我们可以先将输入的字符串按照空格分割成一个数组，再递归地计算其左子树和右子树的结果。如果当前字符为 0，我们就递归地计算其左子树的结果；如果为 1，就递归地计算其右子树的结果；否则，就将当前字符转化为一个数字，直接返回即可。

具体实现可以参考下面的代码：

def evaluate_expression(expression):
    if len(expression) == 1:
        return int(expression[0])

    if expression[0] == '0':
        return evaluate_expression(expression[1:])
    elif expression[0] == '1':
        return evaluate_expression(expression[len('1'):])
    else:
        return int(expression[0])

总结

门/门模拟问题虽然听起来比较抽象，但实际上我们只需要将其转化为前缀表达式的形式，再通过递归求解左子树和右子树的值即可。这是一个比较常见的模式，对于理解函数递归和二叉树等基础数据结构有很大帮助。