使用线程二叉树的反向莫里斯遍历

线程二叉树是一种改进版的二叉树，它通过在节点的右子树中连接指向后继节点的线索，使得在不使用递归或栈的情况下对其进行遍历。反向莫里斯遍历是一种利用线程二叉树的遍历方法，在对二叉树进行后序遍历时，将树中每个节点的右子树线索倒序，从而达到反向遍历的效果。这种遍历方法具有空间复杂度为O(1)的优点，不会像递归或栈一样占用大量的内存空间，因此在处理大型二叉树时具有很好的效率。

实现步骤

反向莫里斯遍历的实现步骤如下：

1. 初始化当前节点为根节点。
2. 如果当前节点没有左子树，则进入访问右子树的步骤。
3. 如果当前节点的左子树已经遍历完毕了，将当前节点的右子树变成逆向线索。
4. 如果当前节点的左子树还没有遍历完毕，找到当前节点左子树的最右节点（也即是当前节点的前驱），将该点的右子树指向当前节点。
5. 进入当前节点的左子树，重复步骤2。
6. 如果当前节点的右子树不是线索节点（也就是它是一个子节点），则将当前节点变为它的右子节点，重复步骤2。
7. 如果当前节点的右子树是线索节点（也就是它是一个后继节点），则将它的右子树恢复成普通节点，将当前节点变为它的后继节点，然后重复步骤2。
8. 当所有节点都遍历了一遍后，逆转树中所有节点的右子树线索，然后便可得到反向遍历的结果。

代码实现

反向莫里斯遍历的代码实现如下（使用Java语言）：

public static List<Integer> reverseMorrisTraversal(TreeNode root) {
    List<Integer> result = new LinkedList<>();
    TreeNode cur = root;

    while (cur != null) {
        if (cur.right == null) {
            result.add(cur.val);
            cur = cur.left;
        } else {
            TreeNode pre = cur.right;
            while (pre.left != null && pre.left != cur) {
                pre = pre.left;
            }
            if (pre.left == null) {
                result.add(cur.val);
                pre.left = cur;
                cur = cur.right;
            } else {
                pre.left = null;
                cur = cur.left;
            }
        }
    }

    Collections.reverse(result);

    return result;
}

该函数接收一个二叉树的根节点作为输入，返回一个按反向顺序遍历后的节点值列表。

总结

反向莫里斯遍历是一种利用线程二叉树的遍历方法，它具有空间复杂度为O(1)的优点，是一种处理大型二叉树的良好策略。不过，在实际应用时需要注意线索碰撞的问题，即对于左右子节点都存在的节点，需要进行额外的处理，以避免遍历的缺失。