将二叉树转换为线程二叉树 | 设置 1 (使用队列)

在二叉树中，每个节点都有左右子树，而在线索化二叉树中，每个节点都有指向其在中序遍历中前驱节点和后继节点的线索（指针）。线索化二叉树能够加快中序遍历的速度，因为不需要进行回溯和递归操作。

为了将一个二叉树转换为线索化二叉树，我们需要首先确定一个中序遍历的次序。然后，对于每个节点，我们需要找到其前驱节点和后继节点，将其指向这些节点的指针设置为线索。

本文将介绍一种使用队列实现的二叉树线索化方法。该方法包含两个步骤：一、创建一个中序遍历的队列；二、遍历二叉树，设置节点的前驱指针和后继指针。

创建中序遍历队列

要将二叉树线索化，我们需要按中序遍历的顺序遍历二叉树。我们可以使用队列来实现这个过程。具体来说，我们可以定义一个函数 inorderTraversal(root, queue)，其中 root 是二叉树的根节点，queue 是一个列表，用于存储中序遍历的节点。这个函数的实现如下：

def inorderTraversal(root, queue):
    if root is None:
        return
    inorderTraversal(root.left, queue)
    queue.append(root)
    inorderTraversal(root.right, queue)

线索化二叉树

有了中序遍历的队列，我们可以遍历二叉树来设置节点的前驱指针和后继指针了。我们需要按照中序遍历的顺序遍历队列，并为每个节点设置前驱指针和后继指针。因为节点的前驱指针和后继指针分别指向中序遍历中的前一个节点和后一个节点，所以我们需要在遍历队列时记录前一个节点，以便设置当前节点的前驱指针。

具体来说，我们可以定义一个函数 threadTree(queue)，其中 queue 是中序遍历的队列，用于遍历二叉树并设置节点的前驱指针和后继指针。这个函数的实现如下：

def threadTree(queue):
    prev = None
    for node in queue:
        # 设置前驱指针
        if prev is not None and prev.right is None:
            prev.right = node
            prev.thread = True
        # 设置后继指针
        if node.left is None:
            node.left = prev
            node.thread = True
        prev = node

其中，prev 是前一个节点，prev.right 是前一个节点的右子树，prev.thread 表示前一个节点是否有后继指针。node.left 是当前节点的左子树，node.thread 表示当前节点是否有前驱指针。

完整代码

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None
        self.thread = False

def inorderTraversal(root, queue):
    if root is None:
        return
    inorderTraversal(root.left, queue)
    queue.append(root)
    inorderTraversal(root.right, queue)

def threadTree(queue):
    prev = None
    for node in queue:
        if prev is not None and prev.right is None:
            prev.right = node
            prev.thread = True
        if node.left is None:
            node.left = prev
            node.thread = True
        prev = node

def InOrderThreading(root):
    queue = []
    inorderTraversal(root, queue)
    threadTree(queue)
    return queue[0]

# 测试
root = Node(1)
root.left = Node(2)
root.right = Node(3)
root.left.left = Node(4)
root.left.right = Node(5)
root.right.left = Node(6)
root.right.right = Node(7)
InOrderThreading(root)

总结

本文介绍了一种使用队列实现的二叉树线索化方法。该方法包含两个步骤：一、创建一个中序遍历的队列；二、遍历二叉树，设置节点的前驱指针和后继指针。线索化二叉树能够加快中序遍历的速度，因为不需要进行回溯和递归操作。