#将二叉树转换为线程二叉树 |第 2 组(高效)

##介绍 在二叉树中，每个节点有左右子树，中序遍历二叉树时，需要遍历左子树->当前节点->右子树。线索二叉树是对二叉树进行了修改，每个节点增加两个指针，一个指向其前一个节点，一个指向其后一个节点。这样中序遍历时，可以通过前后节点的指针跳过左右子树的遍历，直接访问所有节点。

本组高效的实现了将普通二叉树转换为线索二叉树的算法，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

##代码片段

ThreadedBinaryTreeNode* ConvertToThreadedBinaryTree(BinaryTreeNode* root)
{
    if (root == nullptr)
        return nullptr; //空树
    
    //中序遍历树，当前节点为node，前一个节点为pre
    BinaryTreeNode* node = root;
    ThreadedBinaryTreeNode* threadedNode = nullptr;
    ThreadedBinaryTreeNode* pre = nullptr;
    
    while (node != nullptr)
    {
        //左子树还没处理
        if (node->left != nullptr)
        {
            //找到左子树中最右边的节点，即前序节点
            BinaryTreeNode* rMostNode = node->left;
            while (rMostNode->right != nullptr && rMostNode->right != node)
            {
                rMostNode = rMostNode->right;
            }
            
            //前序节点的右指针指向当前节点
            if (rMostNode->right == nullptr)
            {
                rMostNode->right = node;
            }
            
            //进入左子树
            node = node->left;
            
        }
        //左子树处理完成
        else
        {
            //创建当前节点的线索节点
            threadedNode = new ThreadedBinaryTreeNode(node->data);
            //线索节点的左指针指向前序节点或者空
            threadedNode->left = pre;
            //如果前序节点不存在，则当前节点为第一个节点
            if (pre == nullptr)
                threadedNode->IsLeftThread = true; //标记为叶子节点
            //前序节点的右指针指向当前线索节点
            if (pre != nullptr && pre->right == nullptr)
            {
                pre->IsRightThread = true; //标记为叶子节点
                pre->right = threadedNode;
            }
            
            pre = threadedNode;
            
            //进入右子树
            node = node->right;
        }
    }
    
    //返回线索树的根
    return threadedNode;
}

##算法分析 通过中序遍历对二叉树进行遍历，每个节点之间需要建立前/后节点指针。对于左子树还未处理的节点，进入其左子树进行处理，找到左子树中最右边的节点，将其右指针指向当前节点。对于左子树处理完成的节点，创建当前节点的线索节点，线索节点的左指针指向前序节点或者空，前序节点的右指针指向当前节点的线索节点。处理完右子树后，返回线索树的根。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

##总结 线索二叉树改变了节点的指向关系，使得遍历时能够跳过左右子树的遍历，直接访问所有节点。本组实现的转换算法效率高，适用于大数据量的二叉树。