B树和B+树的区别

B树

B树，也称为B-树（读作B减树），最早由R. Bayer和E. M. McCreight于1972年提出。它是一种平衡的多路搜索树，其中每个节点最多能够存储m个孩子（即m叉树）。B树的每个节点中都包含了一定数量的关键字（key）以及对应关键字所在子树的指针（pointer）。在B树中，每个节点中的关键字按照从小到大的顺序排列，所有的叶子节点位于同一层次上，且每个叶子节点的关键字都包含在内部节点中。

B树的搜索和插入操作的时间复杂度均为O(logm(n))，其中n为节点总数。

B+树

B+树于1979年被R. Bayer和M. Schkolnick提出来，它同样是一种平衡的多路搜索树，其中每个节点最多能够存储m个孩子（即m叉树）。和B树不同的是，B+树的非叶子节点只包含关键字，并且所有关键字都以升序排列。所有的数据都存储在叶子节点中，且叶子节点之间通过指针进行了连接。

在B+树中，父节点不保存关键字对应的数据，只保存该节点的最大关键字。这个特性使得B+树具有更高的数据聚合度和更好的访问性能。另外，B+树的叶子节点形成了一个有序链表，可以方便实现范围查询。

B+树的搜索和插入操作的时间复杂度均为O(logm(n))，其中n为节点总数。

B树和B+树的区别

1. B+树的非叶子节点只存储关键字信息，而不存储数据；所有数据都存储在叶子节点中；
2. B+树的所有叶子节点之间形成了一个有序链表；
3. B树的每个节点都包含了关键字和对应数据的信息，B+树则只保存关键字信息，数据保存在叶子节点中；
4. B+树各层的节点所占空间利用率更高，因为内部节点不保存数据；
5. B+树更适合实现范围查询。

以上是B树和B+树的主要区别。在实际应用中，我们应该根据具体的场景和需要进行选择。对于需要范围查询的应用场景，B+树通常是一个更好的选择。