三元搜索树中最长的单词

简介

三元搜索树是一种基于二叉搜索树的数据结构，它可以通过对每个节点加入一个额外的字符来存储字符串。三元搜索树相比其他数据结构，具有以下特点：

• 查询操作高效，时间复杂度为O(logN)
• 支持前缀匹配查询
• 空间复杂度相对较低，适用于存储大量字符串

在三元搜索树中，我们可以通过遍历树的所有节点，并记录以每个节点结束的字符串中最长的一个，来找到最长的单词。

程序代码

以下是一个用Python实现三元搜索树并找到最长单词的代码片段：

class Node:
    def __init__(self, char):
        self.char = char
        self.left = None
        self.mid = None
        self.right = None
        self.value = None

class TST:
    def __init__(self):
        self.root = None
        self.longest_word = ""

    def put(self, key, value):
        self.root = self._put(self.root, key, value, 0)

    def _put(self, node, key, value, index):
        char = key[index]

        if node is None:
            node = Node(char)

        if char < node.char:
            node.left = self._put(node.left, key, value, index)
        elif char > node.char:
            node.right = self._put(node.right, key, value, index)
        elif index < len(key) - 1:
            node.mid = self._put(node.mid, key, value, index+1)
        else:
            node.value = value

            if len(key) > len(self.longest_word):
                self.longest_word = key

        return node

tst = TST()
words = ["hello", "world", "leetcode", "algorithm"]
for word in words:
    tst.put(word, 1)

print(tst.longest_word)  # output: "algorithm"

以上代码通过定义一个Node类和TST（three-way search tree）类来实现三元搜索树。在类定义中，我们实现了put方法，用于插入一个字符串到三元搜索树中。对于每个节点，我们保存了它的左、中、右子节点、字符值和节点值。在_put方法中，我们通过递归的方式往三元搜索树中插入字符串，并在遍历节点时记录下以该节点为终点的最长字符串。

最后，我们遍历需存储的单词列表，并依次插入到三元搜索树中，最终返回最长的单词。 执行上述代码后，输出结果为"algorithm"。

总结

三元搜索树是一种高效的字符串检索数据结构，通过记录每个节点的左、中、右子节点，可以在合理使用空间的情况下实现高效地字符串查找。利用三元搜索树，我们可以很方便地查找最长的单词，也可以适用于更广泛的字符串匹配问题。