所有元素 <= k 的子集的斐波那契总和

介绍

这是一个计算集合中所有元素小于等于 k 的子集的斐波那契数列总和的函数。

斐波那契数列是一种数列，其中每个数都是前两个数的和，依次为 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34……。

总和是指对所有子集中元素的斐波那契数列进行求和。

例如，对于集合 {1, 2, 3}，所有元素小于等于 2 的子集是 {1, 2} 和 {1}，它们的斐波那契数列分别为 [1, 1, 2] 和 [1, 2]，总和为 1 + 1 + 2 = 4。

输入

• 一个集合 set，包含所有要计算的元素。
• 一个整数 k，代表所有元素必须小于等于 k。

输出

返回所有元素小于等于 k 的子集的斐波那契数列总和。

代码

def fibonacci_subset_sum(set, k):
    def fibonacci(n):
        if n <= 1:
            return n
        else:
            return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    
    subsets = []
    for i in range(1, len(set)+1):
        subsets.extend(itertools.combinations(set, i))
    
    fibonacci_sum = 0
    for subset in subsets:
        if max(subset) <= k:
            fibonacci_sum += fibonacci(len(subset))
    
    return fibonacci_sum

性能建议

该函数的时间复杂度为 O(2^n)。可以使用动态规划或者记忆化搜索优化，将时间复杂度降为 O(n^2)。