门 | GATE-CS-2014-(Set-2) | 问题20

这是一道来自 GATE 计算机科学领域的编程问题。该问题要求编写一个函数，该函数可以接受一个字符串序列，检查该序列是否可以表示为两个字符串的拼接，并且这两个字符串均为回文字符串。

输入

函数的输入为一个列表，列表中的每个元素均为字符串。

输出

函数的输出为布尔值，如果列表中的字符串可以表示为两个回文字符串的拼接，则返回 True，否则返回 False。

思路

该问题可以使用回文字符串的性质进行求解。回文字符串是指正序和反序均相同的字符串。可以使用两个指针分别从字符串的两端向中间扫描，如果两个指针所指向的字符相同，则表示该字符串为回文字符串。

对于一个由两个回文字符串拼接而成的字符串，如果两个回文字符串的长度分别为 m 和 n，则该字符串必须满足以下条件：

• 该字符串的长度为 m + n；
• 该字符串的前 m 个字符和后 n 个字符是回文字符串；
• 该字符串的中间部分是一个回文字符串；

基于以上条件，可以在输入列表中寻找满足条件的字符串。如果找到了这样的字符串，则该列表为可以由两个回文字符串拼接而成的字符串。

代码

下面是 Python 代码实现：

def is_palindrome(string):
    """
    判断一个字符串是否为回文字符串
    :param string: 输入的字符串
    :return: 如果输入的字符串是回文字符串，则返回 True，否则返回 False
    """
    left = 0
    right = len(string) - 1

    while left < right:
        if string[left] != string[right]:
            return False
        left += 1
        right -= 1

    return True


def is_palindrome_concatenation(list_of_strings):
    """
    判断列表中是否存在可以由两个回文字符串拼接而成的字符串
    :param list_of_strings: 一个包含多个字符串的列表
    :return: 如果该列表中存在可以由两个回文字符串拼接而成的字符串，则返回 True，否则返回 False
    """
    for i in range(len(list_of_strings)):
        for j in range(i + 1, len(list_of_strings)):
            string = list_of_strings[i] + list_of_strings[j]
            length = len(string)

            if is_palindrome(string[:length // 2]) and is_palindrome(string[length // 2:]):
                return True

    return False

该方法首先定义了一个辅助函数 is_palindrome()，用于判断一个字符串是否为回文字符串。该函数使用了指针扫描方法，实现了一个时间复杂度为 O(N) 的字符串反转算法。

然后，定义了主函数 is_palindrome_concatenation()，该函数遍历了输入列表中的所有字符串的组合情况，依次将它们相加，并且通过 is_palindrome() 判断相加后的字符串是否满足题目的条件。如果找到了满足条件的字符串，则直接返回 True；否则，返回 False。

结论

本文介绍了 GATE-CS-2014-(Set-2) 问题20，该问题需要编写一个函数，用于判断一个字符串列表中是否存在可以由两个回文字符串拼接而成的字符串。为解决这个问题，本文采用了指针扫描、字符串反转等方法，并且给出了 Python 代码实现。