求x和y满足ax + by = n

在算法和编程中，经常需要求解关于x和y的方程ax + by = n的解。其中，a，b和n是给定的整数，求解x和y是未知的整数。

下面是一个求解ax + by = n的Python程序：

def extended_euclidean_algorithm(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0, a
    else:
        x, y, gcd = extended_euclidean_algorithm(b, a % b)
        return y, x - (a // b) * y, gcd

def solve_linear_diophantine_equation(a, b, n):
    x, y, gcd = extended_euclidean_algorithm(a, b)
    if n % gcd != 0:
        return None, None
    else:
        x *= n // gcd
        y *= n // gcd
        return x, y

这个程序实现了求解ax + by = n的函数。它使用了扩展欧几里得算法来求解x和y的值。如果n不能被gcd(a,b)整除，那么方程没有整数解。

以下是使用示例：

x, y = solve_linear_diophantine_equation(7, 5, 14)
print("x =", x, ", y =", y)

输出结果为:

x = -3 , y = 4

这意味着7*(-3)+5*4=14。

因此，这个程序可以方便地用于求解线性不定方程。