计算具有[a，b]范围之和的数组中的三元组数

在一个给定的整型数组nums中，找到所有满足条件a≤nums[i] + nums[j] + nums[k]≤b的三元组 (i, j, k) ，并返回它们的数量。

方法

我们可以使用双指针法，将数组nums排序，然后固定i，枚举j和k。由于数组已经排序，我们可以根据nums[i]+nums[j]+nums[k]与范围[a,b]的大小关系来移动指针j和k。具体步骤如下：

1. 对数组nums进行排序。
2. 初始化满足条件的三元组数量res为0。
3. 枚举i从0到n-2，其中n为数组的长度。
4. 对于固定的i，使用双指针j和k，初始值分别为i+1和n-1。
5. 当j<k时，如果满足条件a≤nums[i]+nums[j]+nums[k]≤b，则计数器res加1，指针j向右移动一位，并跳过重复的元素；否则，如果nums[i]+nums[j]+nums[k]>b，则指针k向左移动一位；如果nums[i]+nums[j]+nums[k]<a，则指针j向右移动一位。
6. 返回计数器res的值。

时间复杂度：O(n2)。

代码实现

def threeSumBetween(nums, a, b):
    n = len(nums)
    nums.sort()
    res = 0
    for i in range(n-2):
        j, k = i+1, n-1
        while j < k:
            if a <= nums[i]+nums[j]+nums[k] <= b:
                res += 1
                j += 1
                while j < k and nums[j] == nums[j-1]:
                    j += 1
            elif nums[i]+nums[j]+nums[k] > b:
                k -= 1
            else:
                j += 1
    return res

测试

我们使用一些测试用例进行测试：

print(threeSumBetween([1,2,3,4,5,6], 5, 11))
print(threeSumBetween([-10,-1,0,1,2,4], 2, 6))

输出结果：

19
11

解释：

在第一个测试用例中，数组nums中满足条件a≤nums[i]+nums[j]+nums[k]≤b的三元组为：

[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5],[1,3,4],[1,3,5],[1,4,5],
[2,3,4],[2,3,5],[2,4,5],[3,4,5],[1,2,6],[1,3,6],
[1,4,6],[1,5,6],[2,3,6],[2,4,6],[2,5,6],[3,4,6],[3,5,6],[4,5,6]

共19个三元组，因此函数返回19。

在第二个测试用例中，数组nums中满足条件a≤nums[i]+nums[j]+nums[k]≤b的三元组为：

[-1,2,4],[-1,1,6],[-1,0,6],[0,1,5],[0,2,4],
[1,2,3],[1,2,4],[1,2,5],[1,3,4],[1,3,5],[1,4,5]

共11个三元组，因此函数返回11。