滚动半衰期均值回归

滚动半衰期均值回归（Rolling Half-Life Mean Reversion）是一种常见的金融时间序列分析方法，主要用于对价格走势进行预测。该方法通过计算历史价格的半衰期来确定价格平均回归的速度，并根据当前价格与该平均值的偏离程度来预测未来价格的变化趋势。

原理

半衰期是指某一变量的值在一段时间内减半的时间，通常用来衡量变量的衰减速度。在时间序列分析中，半衰期主要用于对价格走势的平均回归速度进行估计。

在滚动半衰期均值回归中，我们先计算出历史价格的半衰期，然后根据该半衰期来确定平均回归速度。具体来说，我们可以使用以下公式来计算当前价格与历史价格平均值之间的偏离程度：

$$ Z_t = \frac{P_t - \left(\sum_{i=1}^{n}w_iP_{t-i}\right)/\sum_{i=1}^{n}w_i}{s_t} $$

其中，$P_t$表示当前价格，$w_i$表示历史价格的权重，$s_t$表示历史价格的标准差。然后，我们根据$Z_t$的正负值来判断当前价格是高于平均水平还是低于平均水平，并预测未来价格的变化方向。

实现

在Python中，我们可以使用Pandas库来实现滚动半衰期均值回归。具体来说，我们可以使用Pandas的rolling()方法来对历史价格进行滚动计算，并使用ewm()方法来计算半衰期。代码片段如下所示：

import pandas as pd

# 计算半衰期
half_life = 10
weights = pd.Series(0.5 ** (pd.np.arange(0, half_life + 1)))
weights /= weights.sum()

# 读取历史价格数据
history = pd.read_csv('history.csv', index_col=0)

# 计算历史价格的平均值和标准差
rolling_mean = history.rolling(window=half_life).apply(lambda x: (weights * x).sum())
rolling_std = history.rolling(window=half_life).std()

# 计算当前价格与历史价格平均值之间的偏离程度
z_score = (history - rolling_mean) / rolling_std

总结

滚动半衰期均值回归是一种简单而有效的金融时间序列分析方法，主要用于预测价格的平均回归速度和未来价格的变化方向。在实际应用中，我们可以根据具体情况来选择合适的半衰期，并结合其他技术指标来进行综合分析。