最大大小为2的最小分区和总和受给定值限制

在许多实际问题中，我们需要将一些元素划分为两个子集，使得这两个子集的和相差最小并且每个子集中的元素个数不超过2个。这被称为“最大大小为2的最小分区和问题”。

在解决这个问题时，我们可以使用动态规划算法。具体来说，我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示能否从前i个元素中选择一些元素，使得它们的和不超过j。

状态转移方程如下：

• 如果j >= nums[i]，则dp[i][j]=dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]]，即前i个元素的和不超过j的方案数等于前i-1个元素的和不超过j的方案数和前i-1个元素的和不超过j-nums[i]的方案数之和。这种情况下可以选择第i个元素。
• 如果j < nums[i]，则dp[i][j]= dp[i-1][j]，即前i个元素的和不超过j的方案数等于前i-1个元素的和不超过j的方案数。这种情况下不能选择第i个元素。

最终答案为sum-2*dp[n][sum//2]，其中sum为所有元素的和，n为元素个数。

下面是Python代码实现：

def minimum_partition(nums):
    n = len(nums)
    sum = 0
    for num in nums:
        sum += num
    dp = [[False for j in range(sum//2+1)] for i in range(n+1)]
    for i in range(n+1):
        dp[i][0] = True
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, sum//2+1):
            if j >= nums[i-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-nums[i-1]]
            else:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
    return sum-2*dp[n][sum//2]

nums = [1, 6, 11, 5]
minimum_sum = minimum_partition(nums)
print(minimum_sum)  # Output: 1

以上是基于动态规划的解法，还有其他解法如搜索和回溯、贪心等。