从数组的末尾删除最小元素，使总和至少减少 K

问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 K，从数组的末尾开始，删除至少一个元素，直到删除后的数组中剩余元素之和至少减少 K。请你找到此时最小的可能删除集合并返回其下标集合。题目保证删除后至少存在一个元素。

示例

输入：[4,3,2,1], K = 1
输出：[0]
解释：数组的总和是 10，删除下标为 0 的 4 后，数组变成 [3,2,1]，总和为 6，减少了 4，大于等于 K = 1，所以返回 [0]。

解法

先计算整个数组的总和，然后从数组的末尾开始删除元素。如果删了某一个元素之后总和仍大于等于 K，那么就说明删掉这个元素后会有一个大于等于 K 的减少量，就记录下需要删除的下标。

代码实现

def del_min_sum(nums, K):
    total_sum = sum(nums)
    delete_indexes = []
    cur_sum = total_sum
    for i in range(len(nums) - 1, -1, -1):
        cur_sum -= nums[i]
        if total_sum - cur_sum >= K:
            delete_indexes.append(i)
            total_sum -= nums[i]
    return delete_indexes[::-1]

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$。需要遍历整个数组一遍。

空间复杂度：$O(1)$。只需要常数级别的额外空间。