问题 7

该问题是来自 GATE-CS-2004 的一道题目。

题目描述

你需要设计一个基于字典结构的程序，用于测试给定字符串是否可以根据词典中的单词划分成一个或多个单词序列。

例如：如果词典中包含单词 {apple, applepear, pear}，那么字符串 "applepear" 可以被划分为 "apple pear" 或 "applepear"。

你需要完成一个名为 wordBreak() 的函数，其函数原型为：

int wordBreak(char *s, char **wordDict, int wordDictSize);

其中，参数 s 指向需要被判定的字符串，wordDict 指向词典数组，而 wordDictSize 表示词典数组的大小。

函数返回 1，表示给定的字符串可以被划分成为词典中的单词序列；返回 0，表示无法划分。

示例

char *s = "applepear";
char *wordDict[] = {"apple", "applepear", "pear"};
int wordDictSize = 3;

if (wordBreak(s, wordDict, wordDictSize)) {
    printf("%s can be segmented into a space-separated sequence of dictionary words.\n", s);
}
else {
    printf("%s cannot be segmented into a space-separated sequence of dictionary words.\n", s);
}

该代码段输出：

applepear can be segmented into a space-separated sequence of dictionary words.

解题思路

该题的解法需要采用动态规划思想。

1. 定义一个布尔数组 dp，其中 dp[i] 表示从字符串的开始位置到第 i-1 个位置的子字符串是否可以被划分成为词典中的单词序列。
2. 初始化 dp[0] = true，表示空字符串可以被划分。
3. 对字符串从第一个位置开始进行遍历，根据题目所给的词典，判断当前位置是否可以被划分成为词典中的单词序列，如果可以划分，则将 dp[i+j]=true（其中 j 是当前单词的字符串长度），然后继续向后遍历，直到遍历完整个字符串。
4. 遍历完字符串之后，判断 dp[n]（其中 n 是字符串长度），如果 dp[n] 为 true，则表示该字符串可以被划分为词典中的单词序列，否则无法划分。

代码实现

int wordBreak(char *s, char **wordDict, int wordDictSize) {
    int len = strlen(s);
    int dp[len + 1];
    memset(dp, 0, (len + 1) * sizeof(int)); // 初始化

    dp[0] = 1;

    for (int i = 0; i < len; ++i) {
        if (dp[i]) {
            // 如果前面的子字符串可以被划分
            for (int j = 0; j < wordDictSize; ++j) {
                int wordLen = strlen(wordDict[j]);
                if (i + wordLen <= len && strncmp(s + i, wordDict[j], wordLen) == 0) {
                    // 如果当前位置可以被词典中的单词划分
                    dp[i + wordLen] = 1;
                }
            }
        }
    }

    return dp[len];
}

代码中，我们使用 C 语言实现了 wordBreak() 函数。

该函数的主要步骤如上述解题思路中所描述。

最后，我们返回 dp[len]，表示从字符串的开始位置到最后一个位置的子字符串是否可以被划分成为词典中的单词序列。