由偶数个元音组成的子串计数

在给定字符串中，计算由偶数个元音字母组成的子串的数量。元音字母包括："a", "e", "i", "o", "u"。

解法

暴力法

遍历所有子串，判断每个子串是否由偶数个元音字母组成，如果满足条件，则统计其数量。

时间复杂度：O(n^3)

前缀和

使用前缀和记录每个位置之前的元音字母出现次数，然后根据区间和的方法计算每个子串中元音字母的数量，判断是否为偶数。

时间复杂度：O(n^2)

位运算

使用位运算来记录当前子串中元音字母的数量，如果当前数量为偶数，则统计其数量。

时间复杂度：O(n)

代码示例

前缀和

def count_substrings(s: str) -> int:
    vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
    prefix_sum = [0] * (len(s) + 1)
    for i in range(1, len(s) + 1):
        prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + int(s[i - 1] in vowels) #记录前缀和
    count = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i + 1, len(s) + 1):
            if (prefix_sum[j] - prefix_sum[i]) % 2 == 0: #判断是否为偶数
                count += 1
    return count

位运算

def count_substrings(s: str) -> int:
    vowels = ['a', 'e', 'i', 'o', 'u']
    count = 0
    cur_vovel_count = 0
    for i in range(len(s)):
        if s[i] in vowels:
            cur_vovel_count ^= 1 << (ord(s[i]) - ord('a')) #根据位移记录元音字母的数量
        if cur_vovel_count % 2 == 0:
            count += 1
        for j in range(i + 1, len(s)):
            if s[j] in vowels:
                cur_vovel_count ^= 1 << (ord(s[j]) - ord('a'))
            if cur_vovel_count % 2 == 0:
                count += 1
    return count

以上为python的实现代码，在其他语言中，可能需要替换一些语法。