题目

门| GATE-CS-2005 |第 87 题

介绍

这道题目是GATE-CS-2005中的第87题，它是一道算法题。

题目描述

给定两个有序数组A和B，以及一个数k，请你设计一个算法，找到两个数组合并之后的第k小的数。

例如，输入如下：

A = [1, 3, 5]

B = [2, 4, 6, 8]

k = 3

输出为：

3（因为合并后的有序数组为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]，第3个数为3）

解题思路

要求找到两个数组合并之后的第k小的数，我们可以使用类似于归并排序的思想：

1. 从两个数组的开始，比较它们的第一个元素，选择较小的一个，放到新的有序数组里面，然后指针向下移动。
2. 重复直到新的有序数组里面的元素个数达到了k。

下面给出伪代码：

def kth_smallest(A, B, k):
    """
    :param A: List[int], 第一个有序数组
    :param B: List[int], 第二个有序数组
    :param k: int, 要求的第k小的数
    :return: int, 合并后的第k小的数
    """
    m = len(A)
    n = len(B)
    i = 0
    j = 0
    kth = None
    while i < m and j < n:
        if A[i] <= B[j]:
            kth = A[i]
            i += 1
        else:
            kth = B[j]
            j += 1
        if kth and (i + j) == k:
            return kth
    if i < m:
        kth = A[i + k - (i + j) - 1]
    else:
        kth = B[j + k - (i + j) - 1]
    return kth

总结

这道题目考查了我们设计算法的能力，需要寻找到比较巧妙的算法来解决问题。在解决面试题或者考试题的时候，我们需要调动所有能够用到的知识点，多看多思考多实践，方能有所收获。