门|门 IT 2005 | 第 87 题

这是著名的门|门 IT 2005大赛的第87题，是一道经典的编程题目，旨在考察程序员的算法设计与编程实现能力。

题目描述

有一个整型数组A，它的元素取值范围在 [1, 10000] 之间，数组长度为n (1 <= n <= 10000)。请你设计一种算法，在O(n)的时间复杂度内，找出数组A中出现次数最多的元素，并输出它的出现次数。

输入格式

输入文件仅包含一行，为以一个空格分隔的n个整数，表示A中的元素。

输出格式

输出文件仅包含一行，为一个整数，表示数组A中出现次数最多的元素的出现次数。

样例输入

1 2 3 4 5 1 1 1 1 1

样例输出

6

解题思路

对于这道题，可以使用哈希表来解决，思路如下：

1. 定义一个哈希表，将数组A中的元素作为键，出现次数作为值，初始值都为0。
2. 遍历数组A，对于每个元素，更新哈希表中对应的值。
3. 遍历完数组A之后，再次遍历哈希表，找到出现次数最多的元素，并记录其出现次数。
4. 输出出现次数最多的元素的出现次数。

由于哈希表的查询和修改操作的时间复杂度均为O(1)，所以整个算法的时间复杂度为O(n)。

代码实现如下：

def find_most_common_element(nums):
    table = {}
    max_count = 0
    most_common_element = None

    for num in nums:
        if num not in table:
            table[num] = 0
        table[num] += 1

    for key, value in table.items():
        if value > max_count:
            max_count = value
            most_common_element = key

    return max_count

nums = list(map(int, input().split()))
result = find_most_common_element(nums)
print(result)

总结

这道题是一道经典的算法题，它考察了程序员的哈希表应用能力和时间复杂度优化能力。对于类似这种需要快速统计出现次数的问题，使用哈希表是一个比较好的解决方案，能够在O(n)的时间复杂度内解决问题。