可以删除的最长子串的长度

在字符串处理中，经常需要寻找可以删除的最长子串的长度。下面介绍一些解决该问题的方法。

方法一：贪心算法

贪心算法是一种可以解决此类问题的简单有效的方法。具体思路如下：

1. 从左往右扫描字符串，记录当前的连续子串长度；
2. 如果当前子串中包含了不能删除的字符，记录当前的最长子串长度，然后将当前子串清零；
3. 继续扫描直到到达字符串末尾。

下面是该算法的代码实现：

def longest_substring_length(s: str) -> int:
    max_len = 0
    current_len = 0
    
    for c in s:
        if c in {'A', 'E', 'I', 'O', 'U', 'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}:
            max_len = max(max_len, current_len)
            current_len = 0
        else:
            current_len += 1
    
    return max(max_len, current_len)

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。

方法二：动态规划

动态规划也是一种可以解决此类问题的方法。具体思路如下：

1. 设 $dp[i]$ 表示以第 $i$ 个字符为结尾的可删除最长子串的长度；
2. 当第 $i$ 个字符为不能删除的字符时，有 $dp[i] = 0$；
3. 当第 $i$ 个字符为可删除的字符时，有 $dp[i] = dp[i-1]+1$；
4. 最终结果为 $dp$ 数组中的最大值。

下面是该算法的代码实现：

def longest_substring_length(s: str) -> int:
    n = len(s)
    dp = [0] * n
    
    for i in range(n):
        if s[i] in {'A', 'E', 'I', 'O', 'U', 'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}:
            dp[i] = 0
        else:
            dp[i] = dp[i-1]+1 if i > 0 else 1
    
    return max(dp)

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。

方法三：双指针法

双指针法是一种可以解决此类问题的高效算法。具体思路如下：

1. 使用两个指针 $i$ 和 $j$ 分别指向字符串的开头；
2. 移动指针 $j$，直到遇到不能删除的字符，同时记录当前可删除子串的长度；
3. 移动指针 $i$，直到遇到不能删除的字符，同时更新可删除子串的长度；
4. 重复步骤 2 和 3 直到到达字符串的结尾。

下面是该算法的代码实现：

def longest_substring_length(s: str) -> int:
    n = len(s)
    i, j = 0, 0
    cur_len, max_len = 0, 0
    
    while j < n:
        if s[j] in {'A', 'E', 'I', 'O', 'U', 'a', 'e', 'i', 'o', 'u'}:
            i = j+1
            cur_len = 0
        else:
            cur_len += 1
            max_len = max(max_len, cur_len)
        j += 1
    
    return max_len

该算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。

总结

以上介绍了三种解决寻找可以删除的最长子串的长度的方法，分别是贪心算法、动态规划和双指针法。这些方法都具有简单、高效的特点，可以满足不同场景下的需求。