Python – math.atanh()函数

在 Python 的 math 模块中，atanh() 函数用来返回给定的一个值 x 的双曲反正切的值（inverse hyperbolic tangent）。即：

$$\operatorname{atanh}(x) = \frac{1}{2}\ln(\frac{1+x}{1-x})$$

在数学上，双曲反正切表示为 arctanh(x) 或者 tanh⁻¹(x)。

语法

math.atanh(x)

参数

• x: 需要计算双曲反正切的值，必须是一个实数（float 或者 integer）。

返回值

atanh() 函数返回给定值 x 的双曲反正切的值。

示例

下面是一个简单的示例：

import math

x = 0.5
y = math.atanh(x)

print(y) # 输出 0.5493061443340548

我们可以手动验证一下上面代码的输出值是否正确：

$$\operatorname{atanh}(0.5) = \frac{1}{2}\ln(\frac{1+0.5}{1-0.5}) = 0.5493061443340548$$

因此输出值是正确的。

注意事项

• 当 x 的值超出实数范围时，atanh() 函数会返回 NaN。
• 当 x 的值等于 1 时，atanh() 函数会返回正无穷大。
• 当 x 的值等于 -1 时，atanh() 函数会返回负无穷大。

结论

atanh() 函数在数学计算、信号处理等领域都有广泛的应用，特别是在神经网络中，双曲正切函数的导数可以用 arctanh 函数的导数来计算。因此，掌握 atanh() 函数的用法是成为一名 Python 开发者的必备技能之一。