计算"5 + 55 + 555 + .."系列的总和

这个题目属于数列求和问题。题目给出的是一个数列：5, 55, 555, 5555, ...，可以发现，第 n 项是由前一项加上 n 个 5 组成的。换句话说，第 n 项就是 5 * (10^(n-1) - 1) / 9。那么我们只需要对这个公式进行求和就行了。这个公式的推导可以参考等比数列的求和公式的推导过程。

解法1: 迭代

我们可以使用一个循环，计算每个数的值然后相加。

def sum_of_series(n):
    s = 0
    for i in range(1, n+1):
        s += 5 * (10**(i-1) - 1) // 9
    return s

时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。

解法2: 数学公式

理论上说，我们可以使用上面那个公式直接计算出前 n 项的和。不过在实际计算中，由于指数运算的复杂度比较高，可能会导致溢出或者精度问题。

def sum_of_series(n):
    return sum([5 * (10**(i-1) - 1) // 9 for i in range(1, n+1)])

此解法的时间复杂度和空间复杂度都是 O(n)。

总结

以上两种解法都可以有效地解决这个问题，这里只是列举了其中两种。在实际编程中，我们需要考虑实际情况，比如数列的长度、数据范围等。无论哪种解法，都需要掌握基本的数学运算和掌握相应的编程技巧。