题目描述

给定一个字符串数组，其中每个字符串由 A 和 B 组成，求由 A 0 和 B 1 组成的最长子集的长度。

解题思路

解法一

暴力枚举。

从左到右枚举每一个字符，把它作为 0 或 1，然后用哈希表保存当前的前缀和，如果出现相同的前缀和，则说明这两个位置之间的子串的和为 0，可以更新最长子集的长度。

时间复杂度：$O(n^2)$。

解法二

前缀和 + 哈希表，优化解法一。

根据题目的特殊性质，我们发现如果子串和为 0，则它们对应的前缀和一定相同，因此我们可以用哈希表来快速判断是否出现过相同的前缀和。

时间复杂度：$O(n)$。

代码实现

解法一

def findMaxLength(nums):
    """
    :type nums: List[str]
    :rtype: int
    """
    n = len(nums)
    res = 0
    for i in range(n):
        cnt0, cnt1 = 0, 0
        for j in range(i, n):
            if nums[j] == '0':
                cnt0 += 1
            else:
                cnt1 += 1
            if cnt0 == cnt1:
                res = max(res, cnt0 + cnt1)
    return res

解法二

def findMaxLength(nums):
    """
    :type nums: List[str]
    :rtype: int
    """
    n = len(nums)
    pre_sum = 0
    mp = {0: -1}
    res = 0
    for i in range(n):
        if nums[i] == '0':
            pre_sum -= 1
        else:
            pre_sum += 1
        if pre_sum in mp:
            res = max(res, i - mp[pre_sum])
        else:
            mp[pre_sum] = i
    return res

总结

本题是一道比较典型的前缀和题目，如果理解了前缀和的概念及其应用，这道题目也并不复杂。需要注意的是，哈希表在此题目中的应用是一个比较巧妙的地方。