门 | GATE-CS-2004 |第44章

本文介绍了GATE-CS-2004考试中涉及的第44章内容，主要是关于逻辑门和组合逻辑电路的知识。

逻辑门

逻辑门是将输入的逻辑信号转换为输出逻辑信号的电路元件。常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。

与门

与门的输入必须全部为1时才输出为1，否则输出为0。它的符号为“$&$”或者“$\cdot$”。

与门的真值表：

| A | B | Q |
|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

或门

或门的输入只要有一个为1就输出1，否则输出0。它的符号为“$|$”或“$+$”。

或门的真值表：

| A | B | Q |
|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

非门

非门只有一个输入，当输入为0时输出1，当输入为1时输出0。它的符号为“$\sim$”或“$'$”。

非门的真值表：

| A | Q |
|:-:|:-:|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |

异或门

异或门的输入有两个，其中一个为1时输出1，否则输出0。它的符号为“$\oplus$”。

异或门的真值表：

| A | B | Q |
|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

组合逻辑电路

组合逻辑电路是由逻辑门和其他逻辑元件组成的电路，其输出值仅依赖于当前输入值。常见的组合逻辑电路包括加法器、多路选择器、编码器、解码器等。

加法器

加法器是一种将两个二进制数相加的组合逻辑电路，包括半加器和全加器两种类型。其中，半加器只能处理当前位的相加，而全加器可以处理进位。

半加器的真值表：

| A | B | S | C |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |

全加器的真值表：

| A | B | Cin | S | Cout |
|:-:|:-:|:---:|:-:|:----:|
| 0 | 0 |  0  | 0 |  0   |
| 0 | 0 |  1  | 1 |  0   |
| 0 | 1 |  0  | 1 |  0   |
| 0 | 1 |  1  | 0 |  1   |
| 1 | 0 |  0  | 1 |  0   |
| 1 | 0 |  1  | 0 |  1   |
| 1 | 1 |  0  | 0 |  1   |
| 1 | 1 |  1  | 1 |  1   |

多路选择器

多路选择器是一种将多个输入中的一个输出的组合逻辑电路，其中选择信号决定输出哪个输入。

二选一多路选择器的真值表：

| S | A | B | Q |
|:-:|:-:|:-:|:-:|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |

编码器

编码器是一种将多个输入中的一个输出二进制编码的组合逻辑电路，其中每个输入都对应不同的编码。

二进制-格雷码编码器的真值表：

| A | B | C | D | Q1 | Q0 |
|:-:|:-:|:-:|:-:|:--:|:--:|
| 0 | 0 | 0 | 0 |  0 |  0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |  0 |  1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |  1 |  1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |  1 |  0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |  1 |  0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |  1 |  1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |  0 |  1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |  0 |  0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |  0 |  0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |  0 |  1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |  1 |  1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |  1 |  0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |  1 |  0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |  1 |  1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |  0 |  1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |  0 |  0 |

解码器

解码器是一种将多个二进制编码输出对应的信号的组合逻辑电路，其中每个编码对应不同的输出信号。

二选一解码器的真值表：

| A | B | Q0 | Q1 |
|:-:|:-:|:--:|:--:|
| 0 | 0 |  1 |  0 |
| 0 | 1 |  0 |  1 |
| 1 | 0 |  0 |  1 |
| 1 | 1 |  0 |  0 |

以上介绍了逻辑门和组合逻辑电路的相关知识，希望对程序员们的日常工作有所帮助。