计算具有奇数位异或的子数组

异或（XOR）是一种二进制运算，当两个二进制位不同时结果为1，相同时结果为0。在计算具有奇数位异或的子数组时，我们需要找到数组中所有连续的子数组，并计算它们的异或值。如果一个子数组的异或值的二进制表示中有奇数个1，则它具有奇数位异或。

解决方法

我们可以使用位运算和动态规划来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 计算出所有连续子数组的异或值。
2. 对每个子数组的异或值进行位运算，统计其二进制中1的个数。如果为奇数，则记录该子数组。
3. 统计所有具有奇数位异或的子数组的个数。

下面是代码实现：

def count_odd_xor_subarrays(arr):
    n = len(arr)
    dp = [0] * n
    ans = 0
    for i in range(n):
        xorsum = 0
        for j in range(i, n):
            xorsum ^= arr[j]
            if bin(xorsum).count('1') % 2 != 0:
                dp[j] += 1
    for i in range(n):
        ans += dp[i]
    return ans

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中n是数组的长度。需要使用两层循环计算所有连续子数组的异或值。
• 空间复杂度：$O(n)$，需要使用一个数组记录每个子数组的异或值。

总结

本文介绍了如何计算具有奇数位异或的子数组。通过使用位运算和动态规划，我们可以高效地解决这个问题。