单位分数的加法或减法

在小学数学中，我们学习了分数的概念，而单位分数是指分子为1的分数。在数学中，我们需要对单位分数进行加法或减法运算。下面我们来介绍如何实现单位分数的加法或减法。

加法

对于两个不同的单位分数a/b和c/d，我们可以先将它们通分得到ad/bd和cb/bd，然后再进行加法运算，最后对结果化简即可得到和的分数表示。

下面是示例代码实现单位分数的加法：

def fraction_add(a, b, c, d):
    """
    将 a/b 和 c/d 两个分数相加，返回分数的最简形式
    """
    den = b * d
    num = a * d + b * c
    gcd_num_den = gcd(num, den)
    return num // gcd_num_den, den // gcd_num_den

def gcd(a, b):
    """
    辗转相除法求最大公约数
    """
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

# 示例代码测试
print(fraction_add(1, 2, 1, 3)) # (5, 6)

减法

对于两个不同的单位分数a/b和c/d，我们可以先将它们通分得到ad/bd和cb/bd，然后再进行减法运算，最后对结果化简即可得到差的分数表示。

下面是示例代码实现单位分数的减法：

def fraction_subtract(a, b, c, d):
    """
    将 a/b 和 c/d 两个分数相减，返回分数的最简形式
    """
    den = b * d
    num = a * d - b * c
    gcd_num_den = gcd(num, den)
    return num // gcd_num_den, den // gcd_num_den

# 示例代码测试
print(fraction_subtract(1, 2, 1, 3)) # (-1, 6)

总结

本文介绍了如何实现单位分数的加法或减法。需要注意的是，在计算分数之前，应该将分数约分到最简形式，将有助于避免计算时的错误。