题目描述

给定两个数组 nums1 和 nums2，编写一个函数来检查 nums1 中的所有元素是否可以从 nums2 中组合得到，且每个组合仅包含 nums2 中的两个元素。

函数签名

def check_concatenation(nums1: List[int], nums2: List[int]) -> bool:
    pass

输入

• nums1：一个整数类型的列表，不含重复元素
• nums2：一个整数类型的列表，含有重复元素

输出

• 布尔值：True 表示可以组合，False 表示不可以组合。

示例

assert check_concatenation([1, 2, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 5, 6, 7])
assert check_concatenation([1, 1, 2, 3], [1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3])
assert not check_concatenation([1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1])

解题思路

遍历 nums1中的所有元素，对于每个元素 x，在 nums2 中搜索是否存在形如 (x, y) 的元组，其中 y 是 nums2 中的元素。如果存在，说明可以从 nums2 中组合得到 x。

对于每个元素在 nums2 中的搜索使用一个哈希表实现，时间复杂度为 $O(n)$。

代码实现

from typing import List

def check_concatenation(nums1: List[int], nums2: List[int]) -> bool:
    pairs = {}
    for n in nums2:
        if n not in pairs:
            pairs[n] = set()
        for m in nums2:
            pairs[n].add((n, m))

    for n in nums1:
        found = False
        if n in pairs:
            for pair in pairs[n]:
                if pair[0] == n and pair[1] in nums2:
                    found = True
                    break
        if not found:
            return False

    return True

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是 nums2 的长度。
• 空间复杂度：$O(n)$，使用了哈希表来存储元素的组合。