GATE-CS-2004 Question 89

本题考察数据结构——哈希表。给定一个元素集合和哈希函数，要求实现一个哈希表，并对一组输入进行哈希并输出对应的哈希值。

要求

设计哈希桶数据结构，使用开放式寻址法来解决冲突。使用下面的哈希函数：$h(k) = k\bmod m$，其中$k$是元素的值，$m$是哈希桶的大小。设计一个函数，将输入的值插入哈希表中，并返回该元素在哈希表中的索引。如果该元素已经存在，则不插入并返回该元素在哈希表中的索引。

哈希桶数据结构

哈希桶数据结构是基于哈希函数的，使用哈希函数将键映射到桶（也称为槽）的索引上。哈希桶中有一个数组，用于存储元素。不同的元素映射到不同的哈希桶索引上，但是不同的元素也可能映射到相同的索引上。因此，为了解决冲突，哈希桶通常使用一个具有相同桶索引的附加数据结构来保存冲突的元素。

开放式寻址

为了解决冲突，本题使用开放式寻址法。开放式寻址法是另一种解决哈希冲突的方法，它不像内部链接那样需要链表。在开放式寻址中，冲突的元素可以被存储在哈希桶中的任何一个空闲的桶上，而不是通过指针连接到链表上。

常见的开放式寻址法有以下几种：

• 线性探测
• 平方探测
• 双重哈希

哈希表实现

根据题目要求和上述知识点，我们可以设计出以下哈希表实现的代码片段（使用 Python 语言）：

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [-1] * size

    def hash(self, key):
        return key % self.size

    def insert(self, key):
        hash_value = self.hash(key)
        if self.table[hash_value] == -1:
            self.table[hash_value] = key
            return hash_value
        else:
            i = 1
            while i < self.size:
                new_hash = (hash_value + i) % self.size
                if self.table[new_hash] == -1:
                    self.table[new_hash] = key
                    return new_hash
                else:
                    i += 1
            return -1

该代码片段中，实现了一个哈希表类 HashTable，构造函数接收一个参数 size，表示哈希桶的大小。在构造函数中，使用 size 初始化了哈希桶的数组，初始化为 -1 表示该位置为空。接下来定义了一个哈希函数，使用取余法计算哈希值，然后定义了一个 insert 函数，用于插入元素到哈希表中。如果哈希桶某个位置为空，则直接插入；否则，使用线性探测法寻找下一个可用位置，并插入元素。

结论

本题主要考察了数据结构中的哈希表和哈希函数、开放式寻址法的知识点。因此，程序员需要掌握哈希表的实现方法以及不同的哈希函数和冲突解决方法，从而更好地完成该题。