给定字符串中长度为X的唯一回文字符串的计数

本文介绍如何在给定字符串中计算长度为X的唯一回文字符串的个数。在计算过程中，我们需要使用常见的字符串算法和回文字符串的判断方法。

算法概述

简单来说，我们需要在给定字符串中遍历所有长度为X的子字符串，然后判断它们是否是回文字符串，最后统计回文字符串的数量。下面我们逐步展开这个算法：

1. 定义一个计数器变量count，初始化为0；
2. 遍历给定字符串，对于每个位置i，找到以i为起点、长度为X的子字符串；
3. 判断子字符串是否是回文字符串，并统计回文字符串的数量；
4. 循环结束后，返回count。

判断回文字符串

为了判断一个字符串是否是回文字符串，我们可以比较它的第i个字符和倒数第i个字符是否相同，其中i从0到len/2（len为字符串长度）。如果每个字符都满足条件，则该字符串是回文字符串，否则不是。

下面是一个Python实现：（code block要加三个反引号）

def is_palindrome(s: str) -> bool:
    for i in range(len(s)//2):
        if s[i] != s[-i-1]:  # 判断对称位置的字符是否相等
            return False
    return True

统计回文字符串

统计长度为X的回文字符串的数量有很多种方法，这里介绍一种比较简单的方法：使用哈希表存储出现过的回文字符串，以避免重复计数。具体实现如下：（同样加上三个反引号）

def count_palindromes(s: str, X: int) -> int:
    count = 0
    seen = set()  # 存储出现过的回文字符串
    for i in range(len(s)-X+1):
        substr = s[i:i+X]  # 获取长度为X的子字符串
        if substr in seen:
            continue    # 如果已经计数过了，则跳过
        if is_palindrome(substr):
            count += 1
            seen.add(substr)
    return count

复杂度分析

• 时间复杂度：该算法的时间复杂度为O(nX)，其中n为字符串长度，X为回文子串的长度。在实际应用中，X通常比n小，因此该算法可以在较短时间内处理大型字符串。
• 空间复杂度：该算法使用哈希表来存储回文子串，因此空间复杂度为O(kX)，其中k为回文子串的数量。

结语

本文介绍了一个简单的方法来计算给定字符串中长度为X的唯一回文字符串的数量。该方法的时间复杂度和空间复杂度都比较小，适用于处理大型字符串。如果您有其他的优秀算法或者改进意见，欢迎在评论区留言分享。