给定字符串中长度为 X 的唯一回文字符串的计数

回文字符串是指正着读和反着读一样的字符串。现在我们需要编写一个函数来计算给定字符串中长度为 X 的唯一回文字符串的数量。以下是一个Python代码示例，它实现了这个功能：

def count_unique_palindromes(string, x):
    count = 0
    for i in range(len(string) - x + 1):
        substr = string[i:i+x]
        if substr == substr[::-1] and substr not in string[:i] + string[i+x:]:
            count += 1
    return count

这个函数接受两个参数：字符串和 X，其中 X 是回文字符串的长度。它首先初始化一个计数器为零，然后在字符串中查找长度为 X 的所有子串。对于每个子串，函数检查它是否是回文字符串，并且它是否是字符串中唯一的。如果条件都满足，则计数器增加1。最后，函数返回计数器的值，这就是唯一回文字符串的数量。

该函数的时间复杂度为 O(n x^2)，其中 n 是字符串的长度。这是因为我们在所有子串中查找回文字符串。但是，可以使用更高效的算法来实现相同的功能，例如基于回文中心的算法或Manacher算法，这些算法的时间复杂度为O(n)。

总之，计算给定字符串中长度为 X 的唯一回文字符串的数量可以使用简单的算法实现，也可以使用更高效的算法实现。