UGC NET CS 2018 年 7 月 – II |问题 82

本篇主题将介绍程序员在 UGC NET CS 2018 年 7 月 – II 考试中可能遇到的问题和要点。

知识点

在该题目中，程序员需要了解以下知识点：

• 数据结构
• 二叉树
• 遍历二叉树的各种算法

题目描述

给定一个二叉树，编写程序来实现以下操作：

1. 找到树中最大的元素
2. 找到树中第 k 小的元素

解题思路

该题目要求我们实现两种操作，即查找树中最大的元素和找到树中第 k 小的元素。我们可以分别使用不同的算法来处理这两种情况。

首先，我们可以使用递归算法来遍历二叉树。遍历有三种方法：

• 前序遍历（先访问根结点，再遍历左子树和右子树）
• 中序遍历（先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树）
• 后序遍历（先遍历左子树和右子树，最后访问根结点）

遍历后我们可以得到一个序列，可以根据序列求得树中的最大元素和第 k 小的元素。

代码示例

以下是使用 python 语言的示例代码片段:

class Node:
    def __init__(self, val=None):
        self.left = None
        self.right = None
        self.val = val


def inorder(root):
    if not root:
        return []
    return inorder(root.left) + [root.val] + inorder(root.right)


def find_max(root):
    vals = inorder(root)
    return max(vals)


def find_kth(root, k):
    vals = inorder(root)
    return sorted(vals)[k - 1]

代码中，Node 类建立了一个具有左右子树和值的节点。inorder 函数实现了中序遍历，并返回遍历后的列表。find_max 函数使用中序遍历和 Python 内置的 max 函数来实现查找最大值，find_kth 函数使用中序遍历和 Python 的 sorted 函数来实现查找第 k 小元素。

结论

通过上述代码片段，程序员可以了解到如何解决本题，包括如何遍历二叉树以及如何根据遍历的序列来查找最大元素和第 k 小的元素。程序员也可以将代码优化，例如使用递归来实现 inorder 函数的同时计算最大值和第 k 小元素。