计算给定二进制字符串的分数

问题描述

我们有一个二进制字符串，表示一个无符号整数，计算该整数的十进制数值。字符串中的字符仅为 '0' 或 '1'。

例如，字符串 "10101" 表示十进制数值为 21。

解决方案

采用迭代法，从高位开始计算，每次将当前位的值乘以 2 的相应次幂即可。

例如，字符串 "10101" 中，最高位为 1，次高位为 0，依次类推。则该字符串的十进制数值为。

1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 21

以下是 Python 代码实现：

def binary_to_decimal(binary_string):
    """
    计算给定二进制字符串的十进制数值
    :param binary_string: 给定的二进制字符串
    :return: 十进制数值
    """
    decimal_value = 0
    length = len(binary_string)
    for i in range(length):
        if binary_string[i] == '1':
            decimal_value += 2 ** (length - i - 1)
    return decimal_value

测试

为了验证我们实现的算法，需要进行测试。例如：

assert binary_to_decimal('10101') == 21
assert binary_to_decimal('11111111') == 255
assert binary_to_decimal('11001') == 25

结论

上述算法可以很好地计算给定二进制字符串的分数，即十进制数值。并且经过测试，其功能是正确的。