查找长度为N且具有至少3个连续1的二进制字符串的数量

这是一道典型的计数问题，可以使用组合计数的方法来解决。

首先，我们假设二进制字符串中有且仅有3个连续的1，那么这个字符串的形式只有以下几种：

• 111x（x表示0或1）
• x111y（x、y表示0或1）
• xy111（x、y表示0或1）

其中，x、y可以为空串。

对于第一种情况，只有一个位置可以选择填入0，另外两个位置必须填入1，因此该情况下的方案数为1。

对于第二种情况，x、y均可以选择填入0或1，因此该情况下的方案数为4。

对于第三种情况，x、y均可以选择填入0或1，但是x、y可以为空串，所以需要特殊考虑。当x、y均为空串时，有1种方案；当x、y中有1个为空串时，有2种方案；当x、y均不为空串时，有4种方案。因此该情况下的方案数为11。

由于以上三种情况中的方案数互不影响，因此可以将方案数相加得到最终答案。

代码实现：

def count_binary_strings(n):
    if n < 3:
        return 0
    else:
        return 1 + 4 * (n - 2) + 11 * (n - 2) * (n - 3) // 2

代码说明：

• 如果n小于3，则不存在长度为n且具有至少3个连续1的二进制字符串，返回0。
• 否则，根据上述计算公式计算方案数，返回最终答案。

代码片段返回markdown格式：

```python
def count_binary_strings(n):
    if n < 3:
        return 0
    else:
        return 1 + 4 * (n - 2) + 11 * (n - 2) * (n - 3) // 2