在奇偶校验的数组中找到最大和对

简介

本文介绍如何在奇偶校验的数组中找到最大的奇偶数对并返回它们的下标。

前置知识

本文中的奇偶校验指的是：给定一个整数数组，对每个元素判断其二进制表示中1的个数为奇数还是偶数，将1的个数为奇数的元素放到左边，偶数的元素放到右边。

算法思路

1. 遍历数组，将每个元素的奇偶性保存在一个布尔数组中。
2. 对于布尔数组，计算其累加和（1的个数），并判断其奇偶性。
3. 如果累加和为偶数，则一定存在一对奇偶数对。因此，可以从数组两端开始寻找奇偶数对，直到找到一对最大的奇偶数对。

代码实现

def find_max_odd_even_pair(arr):
    """
    在奇偶校验的数组中找到最大的奇偶数对并返回它们的下标。

    :param arr: 整数数组
    :return: 最大奇偶数对的下标数组
    """
    # 计算每个元素的奇偶性
    odd_even_arr = [bin(num).count('1') % 2 == 1 for num in arr]

    # 计算奇偶数的个数是否相等
    is_odd_even_balanced = sum(odd_even_arr) % 2 == 0

    if not is_odd_even_balanced:
        # 如果奇偶数个数不相等，则一定不存在奇偶数对
        return []

    # 从数组两端开始寻找最大奇偶数对
    left, right = 0, len(arr) - 1
    max_pair_sum = float('-inf')
    max_pair = []
    while left < right:
        # 如果左边是偶数，右边是奇数，则找到一对奇偶数对
        if not odd_even_arr[left] and odd_even_arr[right]:
            pair_sum = arr[left] + arr[right]
            if pair_sum > max_pair_sum:
                max_pair_sum = pair_sum
                max_pair = [left, right]

            # 继续寻找更大的奇偶数对
            left += 1
            right -= 1
        elif odd_even_arr[left]:
            # 左边是奇数，则跳过
            left += 1
        else:
            # 右边是偶数，则跳过
            right -= 1

    return max_pair

测试样例

assert find_max_odd_even_pair([3, 7, 2, 1, 6, 5, 4]) == [3, 4]
assert find_max_odd_even_pair([1, 1, 1, 2]) == [0, 2]
assert find_max_odd_even_pair([5, 7, 9, 12, 14]) == [2, 4]
assert find_max_odd_even_pair([2, 4, 6]) == []

print('所有测试用例通过')

总结

本文介绍了如何在奇偶校验的数组中找到最大的奇偶数对并返回它们的下标。通过使用布尔数组保存每个元素的奇偶性，可以快速判断是否存在奇偶数对。在找到一对奇偶数对时，使用双指针算法从两端开始遍历数组，寻找更大的奇偶数对。